Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador, y después se simplifica. Por ejemplo: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15. No hace falta buscar un denominador común.
En esta guía te explicamos cómo multiplicar fracciones paso a paso: con diferente denominador, con enteros, fracciones mixtas y varias fracciones a la vez, con un truco para simplificar antes de multiplicar y ejercicios con soluciones. También tienes un apartado para explicárselo a tu hijo con un dibujo.
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Cómo multiplicar fracciones en 2 pasos
- Multiplica en línea recta: numerador × numerador (arriba) y denominador × denominador (abajo).
- Simplifica el resultado si se puede.
Es la operación más fácil con fracciones: a diferencia de la suma y la resta, no importa si los denominadores son distintos.
Ejemplo 1: 2/3 × 4/5
- Arriba: 2 × 4 = 8
- Abajo: 3 × 5 = 15
- Resultado: 8/15 (no se puede simplificar)
Ejemplo 2: 3/4 × 2/9 (simplificando)
- Arriba: 3 × 2 = 6 · Abajo: 4 × 9 = 36 → 6/36
- Dividimos entre 6: 6/36 = 1/6
Truco: simplificar antes de multiplicar (en cruz)
Para no trabajar con números grandes, puedes simplificar un numerador con el denominador de la otra fracción antes de multiplicar:
- 3/4 × 2/9 → el 3 y el 9 se dividen entre 3 → 1 y 3
- el 2 y el 4 se dividen entre 2 → 1 y 2
- Queda 1/2 × 1/3 = 1/6. Mismo resultado, números más pequeños.
Multiplicar fracciones con diferente denominador
Mucha gente busca cómo multiplicar fracciones con diferente denominador pensando que hay que igualarlos, como en la suma. No hace falta: se multiplican directamente. Ejemplo: 5/6 × 3/10 = 15/60 = 1/4.
Multiplicar fracciones con enteros
Pon el entero como fracción con denominador 1 y multiplica normal:
5 × 3/4 = 5/1 × 3/4 = 15/4 = 3 3/4
Atajo: el entero solo multiplica al numerador. 5 × 3 = 15, y el 4 se queda abajo.
Multiplicar fracciones mixtas
Ejemplo: 1 1/2 × 2 2/3
- Pasa a fracción impropia: 1 1/2 = 3/2 y 2 2/3 = 8/3
- Multiplica: 3/2 × 8/3 = 24/6
- Simplifica: 24/6 = 4
Error muy común: multiplicar los enteros por un lado y las fracciones por otro (1 × 2 y 1/2 × 2/3). Eso da 2 1/3, que es incorrecto. Pasa siempre primero a fracción impropia.
Multiplicar tres o más fracciones
1/2 × 2/3 × 3/4 = (1×2×3)/(2×3×4) = 6/24 = 1/4
«La fracción de un número»: la palabra «de» significa multiplicar
En los problemas, «2/3 de 12» significa 2/3 × 12 = 24/3 = 8. Y «la mitad de un tercio» es 1/2 × 1/3 = 1/6.
Cómo explicárselo a tu hijo (con un rectángulo)
El dibujo de arriba muestra 1/2 × 2/3:
- Dibuja un rectángulo y divídelo en 3 columnas. Pinta 2 de azul: eso es 2/3.
- Divide el mismo rectángulo en 2 filas y pinta 1 de naranja: eso es 1/2.
- Cuenta las casillas pintadas de los dos colores: 2 de 6 → 2/6 = 1/3.
Así entiende por qué al multiplicar fracciones menores que 1 el resultado es más pequeño: estamos tomando «una parte de una parte». Más ideas en qué hacer si tu hijo no entiende matemáticas.
Ejercicios para multiplicar fracciones (con soluciones)
- 3/5 × 2/7
- 4/9 × 3/8
- 6 × 2/3
- 2 1/4 × 4/3
- 5/6 × 3/10
Soluciones
- 6/35
- 12/72 = 1/6
- 12/3 = 4
- 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3
- 15/60 = 1/4
Preguntas frecuentes
¿Hay que tener el mismo denominador para multiplicar fracciones?
No. Eso solo se necesita para sumar y restar. Para multiplicar fracciones se multiplica directamente.
¿Por qué el resultado sale más pequeño?
Porque multiplicar por una fracción menor que 1 es tomar solo una parte. 1/2 × 8 es la mitad de 8, o sea 4. Puedes ver más en la definición de fracción (Wikipedia).
¿En qué grado se aprende?
Normalmente en 5º y 6º de primaria (quinto y sexto grado), y se repasa en 1º de ESO / primero de secundaria.
Sigue aprendiendo
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