Las operaciones con fracciones son cuatro: sumar, restar, multiplicar y dividir. Para sumar y restar necesitas el mismo denominador; para multiplicar se multiplica en línea recta; y para dividir se invierte la segunda fracción y se multiplica.
En esta guía tienes las 4 reglas resumidas con el mismo ejemplo (1/2 y 1/3), operaciones combinadas y ejercicios mezclados con soluciones. Cada operación tiene su guía completa paso a paso, enlazada abajo.
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Las 4 reglas de las operaciones con fracciones
| Operación | Regla | Ejemplo con 1/2 y 1/3 |
|---|---|---|
| Sumar | Igualar denominadores (MCM) y sumar numeradores | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Restar | Igualar denominadores (MCM) y restar numeradores | 3/6 − 2/6 = 1/6 |
| Multiplicar | Arriba × arriba, abajo × abajo | (1×1)/(2×3) = 1/6 |
| Dividir | Invertir la segunda y multiplicar | 1/2 × 3/1 = 3/2 |
1. Cómo sumar fracciones
Si tienen el mismo denominador, se suman los numeradores: 2/7 + 3/7 = 5/7. Si tienen distinto denominador, primero se busca el mínimo común múltiplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
📘 Guía completa: cómo sumar fracciones con diferente denominador.
2. Cómo restar fracciones
Igual que la suma, pero restando los numeradores: 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6. Con fracciones mixtas puedes «pedir prestado» un entero.
📘 Guía completa: cómo restar fracciones con diferente denominador.
3. Cómo multiplicar fracciones
No hace falta igualar denominadores: 1/2 × 1/3 = 1/6. Con enteros, el entero multiplica solo al numerador: 5 × 3/4 = 15/4.
📘 Guía completa: cómo multiplicar fracciones.
4. Cómo dividir fracciones
La primera se queda, la segunda se voltea y se multiplica: 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2. También puedes multiplicar en cruz.
📘 Guía completa: cómo dividir fracciones.
Operaciones combinadas con fracciones
Cuando hay varias operaciones juntas, se sigue la jerarquía de operaciones: primero paréntesis, después multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas.
Ejemplo: 1/2 + 1/3 × 3/4
- Primero la multiplicación: 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4
- Después la suma: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Error típico: sumar primero (1/2 + 1/3 = 5/6) y luego multiplicar (5/6 × 3/4 = 5/8). Eso da un resultado incorrecto.
¿Y si hay fracciones mixtas?
En las cuatro operaciones con fracciones, lo más seguro es pasar primero las fracciones mixtas a fracciones impropias. Se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador: 2 1/3 = (2×3 + 1)/3 = 7/3. Después aplicas la regla de la operación como siempre y, al final, puedes volver a escribir el resultado como número mixto: 23/6 = 3 5/6.
En la suma y la resta también puedes operar los enteros por un lado y las fracciones por otro, pero en la multiplicación y la división nunca: ahí siempre hay que pasar a impropia.
Truco para recordar qué hacer en cada operación
- Suma y resta → «mismo tamaño de trozo»: necesitan el mismo denominador.
- Multiplicación → «en línea recta»: arriba con arriba, abajo con abajo.
- División → «voltea y multiplica».
Si a tu hijo le cuesta, empieza siempre por la multiplicación, que es la más fácil, y deja la suma con distinto denominador para el final. Más consejos en cómo ayudar con la tarea de matemáticas.
Ejercicios de operaciones con fracciones (con soluciones)
- 2/5 + 1/2
- 3/4 − 2/3
- 5/6 × 3/5
- 4/7 ÷ 2/3
- (1/2 + 1/4) × 2/3
Soluciones
- 4/10 + 5/10 = 9/10
- 9/12 − 8/12 = 1/12
- 15/30 = 1/2
- 4/7 × 3/2 = 12/14 = 6/7
- 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la operación con fracciones más fácil?
La multiplicación, porque no hay que igualar denominadores. La más difícil suele ser la suma o resta con distinto denominador.
¿En qué orden se resuelven las operaciones con fracciones?
Primero paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha), y al final sumas y restas. Más información sobre el concepto de fracción en Wikipedia.
¿En qué grado se aprenden las operaciones con fracciones?
La suma y la resta en 4º y 5º de primaria; la multiplicación y la división en 5º y 6º; y las operaciones combinadas en 1º de ESO / primero de secundaria.