Cómo restar fracciones con diferente denominador: método rápido en 3 pasos

Para restar fracciones con diferente denominador primero hay que convertirlas en fracciones con el mismo denominador. Después se restan los numeradores y se deja el denominador igual. Por ejemplo: 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.

Restar fracciones con diferente denominador: 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6 con pizzas
Ejemplo visual: para restar fracciones con diferente denominador, cortamos todo en trozos iguales.

En esta guía te explicamos paso a paso cómo hacerlo, con ejemplos resueltos, restas con enteros y fracciones mixtas, un truco rápido y ejercicios con soluciones. Si eres madre, padre o maestro, tienes también un apartado para explicárselo a un niño.

👉 ¿Tienes una resta concreta? Escríbela en nuestra calculadora de fracciones paso a paso y verás cada paso explicado.

¿Por qué no se pueden restar directamente?

Antes de aprender a restar fracciones con diferente denominador, conviene recordar qué significa el denominador: indica en cuántas partes iguales se divide el entero. Medios y tercios son trozos de tamaño distinto, así que no se pueden restar tal cual.

Error muy común: restar arriba con arriba y abajo con abajo. 1/2 − 1/3 NO es 0/1 (eso daría cero, y es evidente que media pizza es más que un tercio). El resultado correcto es 1/6.

Cómo restar fracciones con diferente denominador en 3 pasos

  1. Busca el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Ese será el nuevo denominador.
  2. Convierte cada fracción: divide el MCM entre el denominador y multiplica el resultado por el numerador.
  3. Resta los numeradores, deja el denominador y simplifica si se puede.

Ejemplo 1: 1/2 − 1/3

  • MCM de 2 y 3 = 6
  • 1/2 → 6 ÷ 2 = 3 → 3 × 1 = 3 → 3/6
  • 1/3 → 6 ÷ 3 = 2 → 2 × 1 = 2 → 2/6
  • 3/6 − 2/6 = 1/6

Ejemplo 2: 5/6 − 1/4

  • MCM de 6 y 4 = 12
  • 5/6 → 12 ÷ 6 = 2 → 2 × 5 = 10 → 10/12
  • 1/4 → 12 ÷ 4 = 3 → 3 × 1 = 3 → 3/12
  • 10/12 − 3/12 = 7/12

Ejemplo 3: cuando un denominador es múltiplo del otro (7/10 − 2/5)

10 ya es múltiplo de 5, así que el MCM es 10. Solo cambiamos la segunda fracción: 2/5 = 4/10.

7/10 − 4/10 = 3/10

Truco rápido: el método cruzado

Con dos fracciones puedes usar esta fórmula sin calcular el MCM:

a/b − c/d = (a × d − b × c) / (b × d)

  • 1/2 − 1/3 = (1×3 − 2×1) / (2×3) = (3 − 2) / 6 = 1/6
  • 5/6 − 1/4 = (5×4 − 6×1) / (6×4) = (20 − 6) / 24 = 14/24 = 7/12

Ojo: en la resta el orden importa. Multiplica siempre empezando por la primera fracción. Y si el resultado sale grande (como 14/24), simplifícalo.

Restar fracciones con enteros

Ejemplo: 3 − 2/5. Escribe el entero como fracción con el mismo denominador: 3 = 15/5.

15/5 − 2/5 = 13/5 = 2 3/5

Restar fracciones mixtas con diferente denominador

Ejemplo: 3 1/4 − 1 2/3

Método 1: pasar a fracción impropia

  1. 3 1/4 = 13/4 y 1 2/3 = 5/3
  2. MCM de 4 y 3 = 12 → 13/4 = 39/12 y 5/3 = 20/12
  3. 39/12 − 20/12 = 19/12 = 1 7/12

Método 2: «pedir prestado» un entero

  1. Iguala denominadores: 3 3/12 − 1 8/12
  2. No se puede quitar 8/12 a 3/12, así que pedimos 1 entero: 3 3/12 = 2 15/12
  3. 2 15/12 − 1 8/12 = 1 7/12

¿Y si la primera fracción es más pequeña?

Ejemplo: 1/3 − 1/2 = 2/6 − 3/6 = −1/6. El resultado es negativo. En primaria casi siempre te pondrán la fracción mayor primero; los negativos se ven en secundaria.

Cómo explicárselo a tu hijo (truco de la pizza)

  1. Dibuja media pizza cortada en 6 trozos iguales en total: la mitad son 3 trozos.
  2. Dile: «Te comes un tercio de la pizza». Un tercio de 6 trozos son 2 trozos.
  3. Pregunta: «¿Cuántos trozos quedan?» → 3 − 2 = 1 trozo de 6 → 1/6.

La idea clave: «para restar, los trozos tienen que ser del mismo tamaño». Cuando lo entienda con dibujos, podrá restar fracciones con diferente denominador solo con números. Si se bloquea, mira primero cómo sumar fracciones con diferente denominador: el procedimiento es el mismo. Más ideas en qué hacer si tu hijo no entiende matemáticas.

Ejercicios para practicar (con soluciones)

  1. 3/4 − 1/6
  2. 2/3 − 1/5
  3. 7/8 − 1/2
  4. 5/6 − 2/9
  5. 2 1/2 − 1 3/4

Soluciones

  1. MCM 12 → 9/12 − 2/12 = 7/12
  2. MCM 15 → 10/15 − 3/15 = 7/15
  3. MCM 8 → 7/8 − 4/8 = 3/8
  4. MCM 18 → 15/18 − 4/18 = 11/18
  5. 5/2 − 7/4 = 10/4 − 7/4 = 3/4

Preguntas frecuentes

¿Cómo se restan fracciones heterogéneas?

Fracciones heterogéneas son las que tienen distinto denominador. Se restan igual que en esta guía: se busca el MCM, se convierten y se restan los numeradores. Más información en la definición de fracción (Wikipedia).

¿Es igual que sumar fracciones?

Sí, los pasos son los mismos. La única diferencia es que en el último paso restas los numeradores en lugar de sumarlos, y que el orden de las fracciones importa.

¿Hay que simplificar el resultado?

Casi siempre lo piden. Divide numerador y denominador entre el mismo número hasta que no se pueda más. Ejemplo: 14/24 = 7/12.

¿En qué curso se aprende?

Normalmente en 4º y 5º de primaria (cuarto y quinto grado), y se repasa en 1º de ESO / primero de secundaria.

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