Esta calculadora de factorización gratuita te muestra el proceso completo para factorizar un polinomio, con cada paso explicado, para que puedas ayudar a tu hijo con la tarea sin adivinar el método.
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Respuesta rápida
Factorizar es escribir una expresión como una multiplicación. Se busca primero un factor común y, si no hay, se prueba con trinomios o con diferencia de cuadrados. Por ejemplo, 6x + 9 = 3(2x + 3).
Última actualización: septiembre de 2026
Ejemplos resueltos paso a paso
Factor común: 6x + 9
Se busca el mayor número que divide a los dos términos. El resultado es 3(2x + 3).
- El mayor divisor común de 6 y 9 es 3.
- Divide cada término entre 3: 6x ÷ 3 = 2x y 9 ÷ 3 = 3.
- Resultado: 3(2x + 3). Comprueba: 3 × 2x + 3 × 3 = 6x + 9.
Cómo decírselo a tu hijo: “Sacamos fuera lo que tienen en común, como sacar el mismo factor de dos bolsas.”
Trinomio: x² + 5x + 6
Se buscan dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5. El resultado es (x + 2)(x + 3).
- Números que multiplican 6: 1 y 6, o 2 y 3.
- Los que suman 5 son 2 y 3.
- Resultado: (x + 2)(x + 3). Comprueba: x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
Cómo decírselo a tu hijo: “Buscamos dos números que se multipliquen para dar el último y se sumen para dar el del medio.”
Diferencia de cuadrados: x² − 9
Se aplica a² − b² = (a − b)(a + b). El resultado es (x − 3)(x + 3).
- x² es el cuadrado de x y 9 es el cuadrado de 3.
- Aplica la fórmula: (x − 3)(x + 3).
- Comprueba: x² + 3x − 3x − 9 = x² − 9.
Cómo decírselo a tu hijo: “Una resta de dos cuadrados siempre se convierte en (uno menos otro) por (uno más otro).”
Preguntas frecuentes
¿Cómo compruebo que factoricé bien?
Multiplica los factores. Si obtienes la expresión original, la factorización es correcta.
¿Qué debo buscar primero al factorizar?
Siempre un factor común. Si no hay, prueba con trinomio o diferencia de cuadrados.
¿Explica Fácil resuelve la factorización?
Sí. La herramienta incluye el tema La factorización con los pasos explicados, gratis.
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Calculadora de factorización: qué hace y qué no hace
Para usar esta calculadora de factorización sin errores, escribe el polinomio tal como está en el cuaderno. Esta calculadora funciona en tu navegador: no se envía tu problema a ningún servidor ni se guarda, y verás cada paso explicado con palabras simples, junto con una frase lista para explicárselo en casa.
La herramienta factoriza polinomios por factor común, diferencia de cuadrados y trinomios cuadrados, mostrando cada paso por separado. Está pensada para padres que repasan la tarea y para maestros que preparan ejemplos de clase. Todavía no factoriza expresiones con tres variables.
Consejo para estudiar: antes de factorizar, busca siempre el factor común de todos los términos primero. Si quieres practicar más ejercicios, puedes visitar Khan Academy en español, un recurso gratuito con lecciones paso a paso.
Errores comunes al factorizar
Olvidar el factor común: antes de aplicar cualquier otro método, siempre hay que buscar primero si todos los términos comparten un factor común.
Confundir signos al factorizar trinomios: hay que verificar que el producto y la suma de los factores coincidan con los términos del trinomio original.
No reconocer una diferencia de cuadrados: cuando hay dos términos al cuadrado separados por un signo menos, se factorizan como (a+b)(a-b).
No comprobar el resultado: multiplicar los factores obtenidos debe devolver la expresión original; es la mejor forma de saber si la factorización es correcta.
Preguntas frecuentes sobre factorización
¿Qué es la factorización y cómo se hace con ejemplos fáciles?
Factorizar es escribir una expresión como una multiplicación de términos más simples; por ejemplo, x² + 5x se convierte en x(x + 5) al sacar el factor común.
¿Cómo saber qué método de factorización usar en cada ejercicio?
Primero revisa si hay un factor común en todos los términos; si no lo hay, fíjate si es una diferencia de cuadrados o un trinomio cuadrado antes de probar otros métodos.
¿Cómo se identifica el factor común paso a paso?
Busca el número o la letra que se repite en todos los términos de la expresión y sácalo fuera de un paréntesis, dividiendo cada término entre ese factor.
¿Cómo factorizo x² + 5x + 6?
Busca dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5: son 2 y 3. Entonces x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).
¿Cómo factorizo x² − 5x + 6?
Busca dos números que multiplicados den 6 y sumados den −5: son −2 y −3. Entonces x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).
¿Cómo factorizo x² + 2x − 15?
Necesitas dos números que multiplicados den −15 y sumados den 2: son 5 y −3. Entonces x² + 2x − 15 = (x + 5)(x − 3).
¿Cómo factorizo x² − 9?
Es una diferencia de cuadrados, porque x² y 9 = 3² están restados. La regla es a² − b² = (a − b)(a + b), así que x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
¿Cómo factorizo 6x² + 9x?
Primero saca el factor común: el número más grande que divide a 6 y 9 es 3, y ambos términos tienen x. Entonces 6x² + 9x = 3x(2x + 3).
¿Cómo factorizo x² + 6x + 9?
Es un trinomio cuadrado perfecto: x² es el cuadrado de x, 9 es el cuadrado de 3, y 6x es 2 · x · 3. Entonces x² + 6x + 9 = (x + 3)².
¿Cómo factorizo 2x² + 7x + 3?
Cuando el primer número no es 1, busca dos números que multiplicados den 2 · 3 = 6 y sumados den 7: son 6 y 1. Separa 7x en 6x + x y agrupa: 2x² + 6x + x + 3 = 2x(x + 3) + 1(x + 3) = (2x + 1)(x + 3).
¿Cómo compruebo que factoricé bien?
Multiplica los factores que obtuviste y debes recuperar la expresión original. Por ejemplo, (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.