Descomponer un número en factores primos es escribirlo como un producto de números primos. Por ejemplo, 360 = 2³ × 3² × 5. Es lo que buscas cuando escribes «factoriza 27» o «factoriza 128».
Mira también la guía de factorización de expresiones.
Método en 3 pasos
- Divide el número entre el primer primo que lo divida (2, 3, 5, 7…).
- Repite con el resultado hasta llegar a 1.
- Escribe los primos con exponentes.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: 27
27 ÷ 3 = 9, 9 ÷ 3 = 3, 3 ÷ 3 = 1. Resultado: 27 = 3³.
Ejemplo 2: 128
Se divide entre 2 siete veces. Resultado: 128 = 2⁷.
Ejemplo 3: 60
60 ÷ 2 = 30, ÷ 2 = 15, ÷ 3 = 5, ÷ 5 = 1. Resultado: 60 = 2² × 3 × 5.
Ejemplo 4: 84
84 ÷ 2 = 42, ÷ 2 = 21, ÷ 3 = 7, ÷ 7 = 1. Resultado: 84 = 2² × 3 × 7.
Ejemplo 5: 90
90 ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, ÷ 5 = 1. Resultado: 90 = 2 × 3² × 5.
Ejemplo 6: 360
360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, ÷ 5 = 1. Resultado: 360 = 2³ × 3² × 5.
Para qué sirve
Sirve para hallar el MCD y el mcm y para simplificar fracciones. Si tienes una fracción, mira la calculadora de fracciones paso a paso.
Ejercicios (con respuestas)
- 48
- 100
- 150
- 210
- 500
- 729
Respuestas
- 2⁴ × 3
- 2² × 5²
- 2 × 3 × 5²
- 2 × 3 × 5 × 7
- 2² × 5³
- 3⁶
Factores primos de 27 y de 128
Factores primos de 27 (descomposición de 27)
27 = 3 × 3 × 3 = 3³. Dividimos 27 ÷ 3 = 9, 9 ÷ 3 = 3 y 3 ÷ 3 = 1.
Factoriza 128
128 = 2⁷ (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2). Se divide entre 2 siete veces: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
Preguntas frecuentes sobre descomposición en factores primos
¿Qué es un número primo?
Es un número mayor que 1 que solo se divide entre 1 y entre sí mismo (2, 3, 5, 7, 11…).
¿Cómo sé con qué primo empezar?
Prueba 2, 3, 5, 7… en orden. Los criterios de divisibilidad te ayudan: mira criterios de divisibilidad.
¿Es lo mismo que factorizar un polinomio?
No. Aquí se factorizan números; en un polinomio se factorizan expresiones con letras.
Si quieres dominar el tema de descomposición en factores primos, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.