Los criterios de divisibilidad son trucos para saber si un número se puede dividir exactamente entre otro, sin hacer la división. Te ahorran tiempo y ayudan a simplificar fracciones.
Si quieres hacer la división completa, usa la calculadora de división paso a paso.
Las reglas
- Entre 2: termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
- Entre 3: la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
- Entre 5: termina en 0 o en 5.
- Entre 9: la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
- Entre 10: termina en 0.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: 348
Termina en 8 (divisible entre 2). Suma: 3+4+8 = 15, múltiplo de 3 pero no de 9. No termina en 0 ni 5. Es divisible entre 2 y 3.
Ejemplo 2: 1215
Suma: 1+2+1+5 = 9. Termina en 5. Es divisible entre 3, 5 y 9.
Ejemplo 3: 7230
Termina en 0. Suma: 7+2+3+0 = 12. Es divisible entre 2, 3, 5 y 10 (no entre 9).
Ejemplo 4: 4512
Termina en 2. Suma: 12. Es divisible entre 2 y 3.
Ejemplo 5: 6705
Termina en 5. Suma: 18. Es divisible entre 3, 5 y 9.
Ejemplo 6: 1000
Termina en 0. Suma: 1. Es divisible entre 2, 5 y 10, pero no entre 3 ni 9.
Problema de la vida real
Tienes 8910 pesos en billetes de $10 y quieres repartirlos entre 9 personas. Como 8+9+1+0 = 18 es múltiplo de 9, el reparto es exacto: 8910 ÷ 9 = 990 pesos cada uno.
Ejercicios (con respuestas)
¿Entre cuáles de 2, 3, 5, 9 y 10 es divisible cada número?
- 2367
- 8910
- 4512
- 6705
Respuestas
- 2367: suma 18 → 3 y 9
- 8910: suma 18, termina en 0 → 2, 3, 5, 9 y 10
- 4512: 2 y 3
- 6705: 3, 5 y 9
Preguntas frecuentes sobre criterios de divisibilidad
¿Para qué sirven los criterios de divisibilidad?
Para saber rápido si una división es exacta y para simplificar fracciones.
¿Si es divisible entre 9 también lo es entre 3?
Sí, porque 9 es múltiplo de 3.
¿Y entre 6?
Un número es divisible entre 6 si lo es entre 2 y entre 3.
Si quieres dominar el tema de criterios de divisibilidad, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.