En una división con residuo (o resto) el reparto no es exacto: sobra una cantidad. Por ejemplo, 47 ÷ 5 = 9 y sobran 2. Aquí aprenderás qué es el residuo, cómo hallarlo y cómo comprobarlo.
Para resolver cualquier división con su resto, usa la calculadora de división paso a paso.
Regla clave
El residuo siempre es menor que el divisor. La prueba es: divisor × cociente + residuo = dividendo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: 47 ÷ 5
5 × 9 = 45 y 47 − 45 = 2. Cociente 9, residuo 2. Prueba: 5 × 9 + 2 = 47.
Ejemplo 2: 250 ÷ 8
8 × 31 = 248 y 250 − 248 = 2. Cociente 31, residuo 2.
Ejemplo 3: 100 ÷ 7
7 × 14 = 98 y 100 − 98 = 2. Cociente 14, residuo 2.
Ejemplo 4: 158 ÷ 12
12 × 13 = 156 y 158 − 156 = 2. Cociente 13, residuo 2.
Ejemplo 5: 2345 ÷ 10
10 × 234 = 2340 y 2345 − 2340 = 5. Cociente 234, residuo 5.
Ejemplo 6: 3 ÷ 8
8 no cabe en 3, así que el cociente es 0 y el residuo es 3.
Problema de la vida real
Una tienda tiene 90 caramelos y arma bolsas de 12. ¿Cuántas bolsas completas salen y cuántos caramelos sobran? 90 ÷ 12 = 7, residuo 6. Salen 7 bolsas y sobran 6 caramelos.
Ejercicios (con respuestas)
- 83 ÷ 6
- 200 ÷ 9
- 365 ÷ 7
- 1000 ÷ 36
- 515 ÷ 20
- 99 ÷ 10
Respuestas
- 13, residuo 5
- 22, residuo 2
- 52, residuo 1
- 27, residuo 28
- 25, residuo 15
- 9, residuo 9
Ejemplo en bolívares: Se reparten Bs. 100 entre 7 personas. 100 ÷ 7 = 14, residuo 2. Cada una recibe Bs. 14 y sobran Bs. 2.
Más ejercicios de división con residuo (resueltos)
Divide: 98 ÷ 13 = ? Residuo
98 ÷ 13 = 7, residuo 7. Porque 13 × 7 = 91 y 98 − 91 = 7.
Divide: 90 ÷ 12 = ? Residuo
90 ÷ 12 = 7, residuo 6. Porque 12 × 7 = 84 y 90 − 84 = 6.
Divide: 123 ÷ 13 = ? Residuo
123 ÷ 13 = 9, residuo 6. Porque 13 × 9 = 117 y 123 − 117 = 6.
Divide: 413 ÷ 2 = ? Residuo
413 ÷ 2 = 206, residuo 1. Porque 2 × 206 = 412 y 413 − 412 = 1.
Halla el cociente y el residuo de 251 ÷ 8
Cociente 31, residuo 3. Porque 8 × 31 = 248 y 251 − 248 = 3.
¿Cuántas veces cabe el 4 en el 39?
Cabe 9 veces (4 × 9 = 36) y sobran 3.
¿Cuál es el residuo de 1 entre 2?
Cociente 0, residuo 1. El 2 no cabe en el 1, así que todo el 1 sobra.
¿Qué es el residuo de una división?
¿Qué es el residuo o resto de una división?
Es lo que sobra cuando el divisor ya no cabe más veces. Ejemplo: 29 ÷ 4 = 7 y sobra 1, porque 4 × 7 = 28.
Más ejemplos de división con resto
100 ÷ 8 = 12 resto 4 (8 × 12 = 96); 53 ÷ 6 = 8 resto 5 (6 × 8 = 48).
Preguntas frecuentes sobre división con residuo
¿Qué es el residuo en una división?
Es lo que sobra cuando el dividendo no se reparte exactamente entre el divisor.
¿Puede el residuo ser mayor que el divisor?
No. Si lo es, el cociente que elegiste es muy pequeño; súbelo.
¿Qué significa residuo 0?
Que la división es exacta.
Si quieres dominar el tema de división con residuo, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.