El mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el número más pequeño que es múltiplo de ambos. Por ejemplo, el mcm de 12 y 18 es 36. Aquí tienes los métodos, ejemplos y ejercicios con respuestas.
Mira también el máximo común divisor (MCD) y la diferencia entre MCD y mcm.
Método 1: descomposición en factores primos
- Descompón cada número en factores primos.
- Toma todos los factores, comunes y no comunes, con su mayor exponente.
- Multiplícalos.
Método 2: lista de múltiplos
Escribe los múltiplos de cada número y elige el primero que se repite. Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16. Múltiplos de 6: 6, 12, 18. El primero común es 12.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: mcm(4, 6)
Múltiplos de 4: 4, 8, 12. De 6: 6, 12. mcm = 12.
Ejemplo 2: mcm(6, 8)
6 = 2 × 3 y 8 = 2³. Mayores exponentes: 2³ y 3. mcm = 8 × 3 = 24.
Ejemplo 3: mcm(12, 18)
12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3². mcm = 2² × 3² = 36.
Ejemplo 4: mcm(15, 20)
15 = 3 × 5 y 20 = 2² × 5. mcm = 2² × 3 × 5 = 60.
Ejemplo 5: mcm(9, 12)
9 = 3² y 12 = 2² × 3. mcm = 2² × 3² = 36.
Ejemplo 6: mcm(14, 21)
14 = 2 × 7 y 21 = 3 × 7. mcm = 2 × 3 × 7 = 42.
Problema de la vida real
Dos autobuses salen juntos de la terminal. Uno sale cada 12 minutos y el otro cada 18. ¿Cada cuántos minutos vuelven a salir juntos? Es el mcm(12, 18) = 36 minutos.
Ejercicios (con respuestas)
- mcm(8, 12)
- mcm(10, 15)
- mcm(18, 24)
- mcm(25, 30)
- mcm(7, 5)
- mcm(16, 20)
Respuestas
- 24
- 30
- 72
- 150
- 35
- 80
Preguntas frecuentes sobre mínimo común múltiplo
¿Qué es el mcm?
Es el menor número que es múltiplo común de dos o más números.
¿Para qué sirve?
Para sumar y restar fracciones con distinto denominador, y para problemas de cosas que coinciden cada cierto tiempo.
¿Si un número es múltiplo del otro?
Entonces el mcm es el mayor. Por ejemplo, mcm(4, 12) = 12.
Si quieres dominar el tema de mínimo común múltiplo, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.