Porcentaje de diferencia entre dos números (fórmula y ejemplos)

El porcentaje de diferencia compara dos cantidades cuando ninguna es «la original»: dos precios de tiendas distintas, las medidas de dos objetos o los resultados de dos grupos. Es distinto del porcentaje de aumento, y aquí verás cuándo usar cada uno con 6 ejemplos resueltos.

Ejemplo de porcentaje de diferencia: Diferencia de 40 %

Fórmula y pasos

Porcentaje de diferencia = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Se divide entre el promedio de los dos números, por eso el resultado es el mismo sin importar el orden.

  1. Calcula la diferencia entre los dos números, sin signo (valor absoluto).
  2. Calcula el promedio: suma ambos y divide entre 2.
  3. Divide la diferencia entre el promedio.
  4. Multiplica por 100 para obtener el porcentaje.

6 ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Problema: Compara 80 y 120. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 40. Promedio = (80 + 120) ÷ 2 = 100. Porcentaje = 40 ÷ 100 × 100 = 40 %.

Ejemplo 2

Problema: Compara 50 y 70. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 20. Promedio = (50 + 70) ÷ 2 = 60. Porcentaje = 20 ÷ 60 × 100 = 33.33 %.

Ejemplo 3

Problema: Compara 90 y 110. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 20. Promedio = (90 + 110) ÷ 2 = 100. Porcentaje = 20 ÷ 100 × 100 = 20 %.

Ejemplo 4

Problema: Compara 15 y 25. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 10. Promedio = (15 + 25) ÷ 2 = 20. Porcentaje = 10 ÷ 20 × 100 = 50 %.

Ejemplo 5

Problema: Compara 300 y 330. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 30. Promedio = (300 + 330) ÷ 2 = 315. Porcentaje = 30 ÷ 315 × 100 = 9.52 %.

Ejemplo 6

Problema: Compara 7 y 9. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Solución: Diferencia = 2. Promedio = (7 + 9) ÷ 2 = 8. Porcentaje = 2 ÷ 8 × 100 = 25 %.

Ejercicios para practicar

Resuélvelos en tu cuaderno y luego compara con las respuestas.

  1. Compara 30 y 50. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?
  2. Compara 20 y 30. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?
  3. Compara 100 y 140. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?
  4. Compara 400 y 500. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?
  5. Compara 35 y 45. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?
  6. Compara 9 y 15. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos?

Respuestas

  1. 50 %
  2. 40 %
  3. 33.33 %
  4. 22.22 %
  5. 25 %
  6. 50 %

Un problema de la vida diaria

Una laptop cuesta $18,000 en una tienda y $20,000 en otra. Diferencia = $2,000. Promedio = (18,000 + 20,000) ÷ 2 = 19,000. Porcentaje = 2,000 ÷ 19,000 × 100 = 10.53 %. Si en cambio quieres saber cuánto más cara es la segunda respecto a la primera, usas el porcentaje de aumento: 2,000 ÷ 18,000 × 100 = 11.11 %.

Preguntas frecuentes sobre porcentaje de diferencia

¿Es lo mismo que el porcentaje de aumento?

No. El aumento divide entre el valor original y depende del orden; el porcentaje de diferencia divide entre el promedio y no depende del orden.

¿Cuándo uso cada uno?

Usa el aumento cuando hay un antes y un después (precio de ayer y de hoy). Usa la diferencia cuando comparas dos cantidades de igual importancia.

¿Puede dar más de 100 %?

Sí, si un número es mucho mayor que el otro. Por ejemplo, entre 10 y 50 la diferencia es 40 ÷ 30 × 100 = 133.33 %.

Si quieres dominar el tema de porcentaje de diferencia, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.

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