Cómo calcular el porcentaje de aumento o disminución (paso a paso)

El porcentaje de aumento te dice cuánto creció una cantidad con respecto a su valor original: el precio de las tortillas, tu sueldo o las calificaciones de un examen a otro. Aquí aprenderás la fórmula, verás 6 ejemplos resueltos y practicarás con ejercicios que tienen respuesta.

Ejemplo de porcentaje de aumento: Aumento de 25 %

Fórmula y pasos

Porcentaje de aumento = (valor nuevo − valor original) ÷ valor original × 100. Si el resultado es negativo, no hubo aumento sino una disminución.

  1. Resta el valor nuevo menos el valor original para obtener el cambio.
  2. Divide ese cambio entre el valor original (siempre el original, no el nuevo).
  3. Multiplica por 100 para convertirlo en porcentaje.
  4. Si el cambio es positivo es un aumento; si es negativo, es una disminución.

6 ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Problema: Un valor pasa de 80 a 100. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Solución: Cambio = 100 − 80 = 20. Porcentaje = 20 ÷ 80 × 100 = 25 %.

Ejemplo 2

Problema: Un valor pasa de 250 a 300. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Solución: Cambio = 300 − 250 = 50. Porcentaje = 50 ÷ 250 × 100 = 20 %.

Ejemplo 3

Problema: Un valor pasa de $20 a $23. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Solución: Cambio = $23 − $20 = 3. Porcentaje = 3 ÷ $20 × 100 = 15 %.

Ejemplo 4

Problema: Un valor pasa de $8,000 a $8,600. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Solución: Cambio = $8,600 − $8,000 = 600. Porcentaje = 600 ÷ $8,000 × 100 = 7.5 %.

Ejemplo 5

Problema: Un valor pasa de 500 a 400. ¿Cuál es el porcentaje de disminución?

Solución: Cambio = 400 − 500 = -100. Porcentaje = -100 ÷ 500 × 100 = -20 % (el signo negativo solo indica que el valor bajó: es una disminución del 20 %).

Ejemplo 6

Problema: Un valor pasa de 40 a 130. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Solución: Cambio = 130 − 40 = 90. Porcentaje = 90 ÷ 40 × 100 = 225 %.

Ejercicios para practicar

Resuélvelos en tu cuaderno y luego compara con las respuestas.

  1. Un valor pasa de 50 a 65. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
  2. Un valor pasa de 120 a 150. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
  3. Un valor pasa de 900 a 1,035. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
  4. Un valor pasa de 200 a 150. ¿Cuál es el porcentaje de disminución?
  5. Un valor pasa de 12 a 15. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
  6. Un valor pasa de 3,500 a 4,200. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

Respuestas

  1. 30 % de aumento
  2. 25 % de aumento
  3. 15 % de aumento
  4. 25 % de disminución
  5. 25 % de aumento
  6. 20 % de aumento

Un problema de la vida diaria

El litro de gasolina costaba $22 y ahora cuesta $24.20. Cambio = 24.20 − 22 = 2.20. Porcentaje = 2.20 ÷ 22 × 100 = 10 %. La gasolina subió 10 %. Si llenas un tanque de 40 litros, antes pagabas $880 y ahora pagas $968, es decir $88 más.

Preguntas frecuentes sobre porcentaje de aumento

¿Se divide entre el valor nuevo o el original?

Siempre entre el valor original, que es el punto de partida. Si divides entre el nuevo obtendrás un resultado incorrecto.

¿Puede un aumento ser mayor a 100 %?

Sí. Si una cantidad se más que duplica, el aumento supera el 100 %. Por ejemplo, de 40 a 130 el aumento es de 225 %.

¿Un aumento de 20 % seguido de una baja de 20 % deja el valor igual?

No. Como el 20 % se calcula sobre bases distintas, el valor final queda 4 % por debajo del original. Por ejemplo, 100 sube a 120 y luego baja a 96.

Si quieres dominar el tema de porcentaje de aumento, repite los ejemplos sin mirar la solución y compara después. Para ver otra explicación en video, la plataforma gratuita Khan Academy en español tiene lecciones sobre estos temas.

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