Volumen de un cilindro: en esta guía aprendes el método paso a paso, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas para practicar.
Respuesta rápida: volumen del cilindro = π × r² × h. Con radio 3 cm y altura 10 cm: 3,14 × 3² × 10 = 282,6 cm³. Para pasar a litros, divide los cm³ entre 1000.
El volumen de un cilindro es el espacio que ocupa, por ejemplo la cantidad de agua que cabe en un tinaco o en una lata. Aquí tienes la fórmula, ejemplos y ejercicios con respuestas. Para repasar las áreas, mira la calculadora de área y perímetro.
La fórmula del volumen del cilindro
Volumen = π × radio × radio × altura (π × r² × h)
Pasos: 1) calcula el área de la base (π × r²). 2) Multiplica por la altura.
Ejemplos resueltos (π ≈ 3.14)
1) Radio 3 y altura 10 → 3.14 × 9 × 10 = 282.6.
2) Radio 5 y altura 4 → 3.14 × 25 × 4 = 314.
3) Radio 2 y altura 7 → 3.14 × 4 × 7 = 87.92.
4) Radio 10 y altura 2 → 3.14 × 100 × 2 = 628.
5) Radio 4 y altura 5 → 3.14 × 16 × 5 = 251.2.
6) Radio 6 y altura 3 → 3.14 × 36 × 3 = 339.12.
Practica: calcula el volumen
1) Radio 1 y altura 10 → respuesta: 31.4
2) Radio 3 y altura 5 → respuesta: 141.3
3) Radio 5 y altura 10 → respuesta: 785
4) Radio 7 y altura 2 → respuesta: 307.72
5) Radio 8 y altura 3 → respuesta: 602.88
6) Radio 10 y altura 5 → respuesta: 1570
Problemas de la vida diaria
1) Una lata tiene 5 cm de radio y 12 cm de altura. Volumen = 3.14 × 25 × 12 = 942 cm³, es decir, 942 mililitros.
2) Un tinaco cilíndrico tiene 0.5 m de radio y 1 m de altura. Volumen = 3.14 × 0.25 × 1 = 0.785 m³. Como 1 m³ equivale a 1,000 litros, caben 785 litros.
Preguntas frecuentes sobre volumen de un cilindro
¿Qué unidades tiene el volumen?
Unidades cúbicas: cm³, m³, etc. Si el radio y la altura están en cm, el volumen está en cm³.
¿Cómo paso de cm³ a litros?
1,000 cm³ equivalen a 1 litro. Por ejemplo, 942 cm³ son 0.942 litros.
Ahora ya sabes cómo trabajar con volumen de un cilindro: repasa los ejemplos y practica con los ejercicios. Para reforzar la teoría, puedes consultar también Khan Academy.
Volumen y capacidad de un cilindro en litros
La capacidad de un cilindro (cuánta agua cabe) es su volumen expresado en litros. Recuerda: 1 m³ = 1000 litros y 1000 cm³ = 1 litro.
Tanque de agua: radio 0,5 m y altura 1 m
V = 3,14 × 0,5² × 1 = 0,785 m³ = 785 litros.
Tanque con diámetro de 80 cm y altura de 1,2 m
Si te dan el diámetro, el radio es la mitad: r = 0,4 m. V = 3,14 × 0,4² × 1,2 = 0,60288 m³ = 602,88 litros.
Cilindro con diámetro 10 cm y altura 20 cm
r = 5 cm. V = 3,14 × 5² × 20 = 1570 cm³ = 1,57 litros.
Lata de radio 3 cm y altura 12 cm
V = 3,14 × 3² × 12 = 339,12 cm³.
¿Qué hago si me dan el diámetro?
Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio, y después usa la fórmula.
También te pueden servir cómo calcular el área de un círculo y cómo calcular el área de un triángulo. Todas las figuras están en la página principal de área y perímetro.