Área de un triángulo: en esta guía aprendes el método paso a paso, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas para practicar.
Respuesta rápida: área del triángulo = (base × altura) ÷ 2. Con base 10 y altura 6: (10 × 6) ÷ 2 = 30.
El área de un triángulo es la cantidad de superficie que ocupa. Se calcula con una fórmula muy sencilla. Aquí tienes el método, ejemplos y ejercicios con respuestas. Comprueba tus resultados con la calculadora de área y perímetro.
La fórmula del área del triángulo
Área = (base × altura) ÷ 2
La base es uno de los lados. La altura es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto (forma un ángulo recto con la base). No es lo mismo que el lado inclinado.
Ejemplos resueltos
1) Base 6 y altura 4 → 6 × 4 = 24 → 24 ÷ 2 = 12.
2) Base 10 y altura 7 → 70 ÷ 2 = 35.
3) Base 8 y altura 5 → 40 ÷ 2 = 20.
4) Base 12 y altura 9 → 108 ÷ 2 = 54.
5) Base 15 y altura 4 → 60 ÷ 2 = 30.
6) Base 7 y altura 6 → 42 ÷ 2 = 21.
Triángulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, los dos catetos son la base y la altura. Con catetos de 6 y 8, el área es (6 × 8) ÷ 2 = 24.
Practica: calcula el área
1) Base 5 y altura 8 → respuesta: 20
2) Base 9 y altura 4 → respuesta: 18
3) Base 14 y altura 10 → respuesta: 70
4) Base 11 y altura 6 → respuesta: 33
5) Base 20 y altura 3 → respuesta: 30
6) Base 13 y altura 8 → respuesta: 52
Dos problemas de la vida diaria
1) Un terreno triangular tiene 20 metros de base y 15 metros de altura. ¿Cuál es su área? (20 × 15) ÷ 2 = 150. El área es 150 m².
2) Un triángulo tiene área 24 y altura 6. ¿Cuánto mide la base? Despeja: base = (2 × 24) ÷ 6 = 8.
Preguntas frecuentes sobre área de un triángulo
¿Por qué se divide entre 2?
Porque un triángulo es la mitad de un rectángulo con la misma base y la misma altura. El rectángulo tiene área base × altura, y el triángulo ocupa la mitad.
¿Qué unidades tiene el área?
Unidades cuadradas: si las medidas están en metros, el área está en metros cuadrados (m²); si están en centímetros, en cm².
Ahora ya sabes cómo trabajar con área de un triángulo: repasa los ejemplos y practica con los ejercicios. Para reforzar la teoría, puedes consultar también Khan Academy.
Área de un triángulo con tres lados diferentes (fórmula de Herón)
Si solo conoces los tres lados a, b y c, calcula el semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2 y usa: área = √[s(s − a)(s − b)(s − c)].
Lados 6, 8 y 10
s = 12. Área = √(12 × 6 × 4 × 2) = √576 = 24.
Lados 7, 8 y 9
s = 12. Área = √(12 × 5 × 4 × 3) = √720 ≈ 26,83.
Área de un triángulo rectángulo y de un terreno triangular
En un triángulo rectángulo, los dos catetos son base y altura. Con catetos 6 y 8: (6 × 8) ÷ 2 = 24. Para un terreno triangular con base 30 m y altura 20 m: (30 × 20) ÷ 2 = 300 m².
Área de un triángulo equilátero
Con lado 6: área = (√3 ÷ 4) × 6² ≈ 0,433 × 36 ≈ 15,59.
¿Puedo usar un lado inclinado como altura?
No. La altura debe formar un ángulo recto con la base. Si solo conoces los tres lados, necesitas otro método.
También te pueden servir cómo calcular el área de un círculo y el teorema de Pitágoras. Todas las figuras están en la página principal de área y perímetro.