Área del círculo: en esta guía aprendes el método paso a paso, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas para practicar.
Para calcular el área de un círculo y la longitud de su circunferencia solo necesitas el radio y el número π (aproximadamente 3.14). Aquí tienes las fórmulas, ejemplos y ejercicios con respuestas. Comprueba tus resultados con la calculadora de área y perímetro.
Las fórmulas
Área = π × radio × radio (π × r²)
Longitud de la circunferencia = 2 × π × radio
El radio es la mitad del diámetro.
Ejemplos resueltos (π ≈ 3.14)
1) Radio 3 → área: 3.14 × 9 = 28.26; circunferencia: 2 × 3.14 × 3 = 18.84.
2) Radio 5 → área: 3.14 × 25 = 78.5; circunferencia: 31.4.
3) Radio 10 → área: 314; circunferencia: 62.8.
4) Radio 7 → área: 3.14 × 49 = 153.86; circunferencia: 43.96.
5) Radio 2 → área: 12.56; circunferencia: 12.56.
6) Radio 4 → área: 50.24; circunferencia: 25.12.
Practica: calcula con el radio
1) Radio 1 → respuesta: área 3.14; circunferencia 6.28
2) Radio 6 → respuesta: área 113.04; circunferencia 37.68
3) Radio 8 → respuesta: área 200.96; circunferencia 50.24
4) Radio 9 → respuesta: área 254.34; circunferencia 56.52
5) Radio 12 → respuesta: área 452.16; circunferencia 75.36
6) Radio 15 → respuesta: área 706.5; circunferencia 94.2
Un problema con diámetro
Una pizza tiene 30 cm de diámetro. ¿Cuál es su área? El radio es 30 ÷ 2 = 15 cm. Área = 3.14 × 15 × 15 = 706.5. La pizza tiene 706.5 cm² de superficie.
Preguntas frecuentes sobre área del círculo
¿Qué valor uso para π?
En la escuela suele usarse 3.14. Si tu maestro pide más precisión, usa la tecla π de la calculadora (3.14159…). Los resultados cambian un poco.
¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro?
El diámetro cruza todo el círculo por el centro. El radio es la mitad del diámetro. Si te dan el diámetro, divídelo entre 2 antes de usar la fórmula.
Ahora ya sabes cómo trabajar con área del círculo: repasa los ejemplos y practica con los ejercicios. Para reforzar la teoría, puedes consultar también Khan Academy.
Hallar el radio a partir de la circunferencia
Un círculo tiene una circunferencia de 50,24 unidades. ¿Cuál es el radio del círculo? Usa 3,14 para π
Radio = 8 unidades. Circunferencia = 2 × π × r, así que r = 50,24 ÷ (2 × 3,14) = 50,24 ÷ 6,28 = 8.
Un círculo tiene un perímetro de 43,96 cm, ¿cuál es su radio?
Radio = 7 cm. r = 43,96 ÷ 6,28 = 7.
¿Qué unidades tiene el área de un círculo?
Unidades cuadradas: cm², m², etc. La longitud de la circunferencia se mide en unidades simples: cm, m, etc.
También te pueden servir cómo calcular el área de un triángulo y cómo calcular el volumen de un cilindro. Todas las figuras están en la página principal de área y perímetro.