Despejar x: en esta guía aprendes el método paso a paso, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas para practicar.
Respuesta rápida: para despejar x, haz la operación contraria en los dos lados de la ecuación. Ejemplo: 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5.
Despejar x significa dejar la x sola en un lado de la ecuación. Aquí aprendes el método, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas. Comprueba tus resultados con la calculadora de ecuaciones paso a paso.
La regla básica: la operación contraria
Lo que le haces a un lado de la ecuación, se lo haces al otro. Para dejar la x sola, usa la operación contraria: la resta deshace la suma, y la división deshace la multiplicación.
Orden recomendado: primero quita las sumas y restas, y después las multiplicaciones y divisiones.
Ejemplos resueltos
1) x + 9 = 15 → restamos 9 en ambos lados → x = 6.
2) x − 7 = 3 → sumamos 7 → x = 10.
3) 4x = 28 → dividimos entre 4 → x = 7.
4) x/3 = 6 → multiplicamos por 3 → x = 18.
5) 2x + 5 = 17 → restamos 5: 2x = 12 → dividimos entre 2 → x = 6.
6) 5x − 3 = 22 → sumamos 3: 5x = 25 → dividimos entre 5 → x = 5.
7) x/4 + 2 = 6 → restamos 2: x/4 = 4 → multiplicamos por 4 → x = 16.
8) 3x + 7 = 2x + 15 → restamos 2x: x + 7 = 15 → restamos 7 → x = 8.
Despejar x en una fórmula
Si y = 2x + 3, para despejar x restamos 3: y − 3 = 2x, y luego dividimos entre 2: x = (y − 3)/2. Por ejemplo, si y = 11, entonces x = (11 − 3)/2 = 4.
Practica: despeja x
1) x + 12 = 20 → respuesta: x = 8
2) x − 9 = 4 → respuesta: x = 13
3) 6x = 42 → respuesta: x = 7
4) x/7 = 3 → respuesta: x = 21
5) 3x + 4 = 19 → respuesta: x = 5
6) 7x − 5 = 30 → respuesta: x = 5
7) 2x + 9 = 4x + 1 → respuesta: x = 4
Preguntas que buscan los estudiantes sobre despejar x
¿Cómo despejar x en una ecuación? (3x + 5 = 20)
Resta 5 a los dos lados: 3x = 15. Divide entre 3: x = 5.
¿Cómo se despeja la x? (5x = 35)
Divide los dos lados entre 5: x = 7.
¿Cómo se despeja la x en x/4 − 2 = 6?
Suma 2: x/4 = 8. Multiplica por 4: x = 32.
¿Cómo se despeja la x en 2(x − 3) = 10?
Divide entre 2: x − 3 = 5. Suma 3: x = 8.
Preguntas frecuentes sobre despejar x
¿Por qué cambia de signo cuando pasa al otro lado?
En realidad no cambia por magia: estás sumando o restando lo mismo en los dos lados. Si en x + 9 = 15 restas 9 de ambos lados, el 9 desaparece de la izquierda y aparece como −9 a la derecha: x = 15 − 9.
Ahora ya sabes cómo trabajar con despejar x: repasa los ejemplos y practica con los ejercicios. Para reforzar la teoría, puedes consultar también Khan Academy.
¿Cómo se despeja x en una ecuación? Más ejemplos
- x + 7 = 12 → restamos 7 → x = 5.
- 4x = 28 → dividimos entre 4 → x = 7.
- x ÷ 3 = 6 → multiplicamos por 3 → x = 18.
- 2x − 3 = 11 → sumamos 3: 2x = 14 → dividimos entre 2 → x = 7.
¿Cómo compruebo que despejé bien?
Sustituye el valor de x en la ecuación original. Por ejemplo, en 2x + 5 = 17 con x = 6: 2 × 6 + 5 = 17. Se cumple, así que el resultado es correcto.
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