Ecuaciones con paréntesis: en esta guía aprendes el método paso a paso, con ejemplos resueltos y ejercicios con respuestas para practicar.
Respuesta rápida: primero quita el paréntesis multiplicando, luego despeja x. Ejemplo: 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4.
Para resolver una ecuación con paréntesis primero hay que eliminar el paréntesis con la propiedad distributiva. Aquí aprendes el método, con ejemplos y ejercicios con respuestas. Comprueba tus resultados con la calculadora de ecuaciones paso a paso.
Método para resolver ecuaciones con paréntesis
1) Multiplica el número de afuera por cada término del paréntesis.
2) Junta las x en un lado y los números sueltos en el otro.
3) Divide entre el número que acompaña a x.
4) Comprueba el resultado.
Ejemplos resueltos
1) 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4.
2) 3(x − 2) = 12 → 3x − 6 = 12 → 3x = 18 → x = 6.
3) 4(x + 1) = 2x + 10 → 4x + 4 = 2x + 10 → 2x = 6 → x = 3.
4) 5(x − 1) = 3(x + 1) → 5x − 5 = 3x + 3 → 2x = 8 → x = 4.
5) 2(3x − 1) = 10 → 6x − 2 = 10 → 6x = 12 → x = 2.
6) 2(x + 5) − 3 = 11 → 2x + 10 − 3 = 11 → 2x + 7 = 11 → 2x = 4 → x = 2.
Error muy común
Multiplicar solo el primer término del paréntesis. Por ejemplo, 2(x + 3) no es 2x + 3: el 2 multiplica a todo el paréntesis, así que 2(x + 3) = 2x + 6.
Practica: resuelve estas ecuaciones
1) 3(x + 1) = 18 → respuesta: x = 5
2) 2(x − 5) = 8 → respuesta: x = 9
3) 4(x + 2) = 3x + 11 → respuesta: x = 3
4) 6(x − 1) = 2(x + 5) → respuesta: x = 4
5) 5(2x − 1) = 35 → respuesta: x = 4
6) 3(x + 4) − 2 = 19 → respuesta: x = 3
Preguntas frecuentes sobre ecuaciones con paréntesis
¿Puedo dividir primero en lugar de multiplicar?
A veces sí. En 2(x + 3) = 14 puedes dividir ambos lados entre 2 y obtienes x + 3 = 7, así que x = 4. Funciona cuando el número de afuera divide a todo el otro lado.
Ahora ya sabes cómo trabajar con ecuaciones con paréntesis: repasa los ejemplos y practica con los ejercicios. Para reforzar la teoría, puedes consultar también Khan Academy.
Ecuaciones con paréntesis: más ejemplos resueltos
- 3(x − 2) = 12 → 3x − 6 = 12 → 3x = 18 → x = 6.
- 5(x + 1) = 30 → 5x + 5 = 30 → 5x = 25 → x = 5.
- 2(3x − 1) = 10 → 6x − 2 = 10 → 6x = 12 → x = 2.
¿Qué hago si hay un signo menos antes del paréntesis?
El signo menos cambia el signo de todos los términos del paréntesis. Por ejemplo, −(x − 4) = −x + 4.
Sigue con cómo despejar x y ecuaciones de primer grado resueltas. Todas las ecuaciones están en la página principal de ecuaciones.