Esta calculadora teorema de Pitágoras gratuita te muestra el proceso completo para encontrar la hipotenusa o un cateto, con cada paso explicado, para que puedas ayudar a tu hijo con la tarea sin adivinar la fórmula.
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Respuesta rápida
El teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: a² + b² = c². Por ejemplo, con catetos 3 y 4, la hipotenusa es 5.
Última actualización: septiembre de 2026
Ejemplos resueltos paso a paso
¿Cómo se halla la hipotenusa? (catetos 3 y 4)
Se elevan los catetos al cuadrado, se suman y se saca la raíz cuadrada. La hipotenusa es 5.
- Cuadrados: 3² = 9 y 4² = 16.
- Suma: 9 + 16 = 25.
- Raíz cuadrada: √25 = 5.
Cómo decírselo a tu hijo: “El cuadrado del lado más largo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.”
¿Cómo se halla un cateto? (hipotenusa 13 y un cateto 5)
Se resta al cuadrado de la hipotenusa el cuadrado del cateto conocido. El otro cateto mide 12.
- Cuadrados: 13² = 169 y 5² = 25.
- Resta: 169 − 25 = 144.
- Raíz cuadrada: √144 = 12.
Cómo decírselo a tu hijo: “Aquí buscamos un lado corto, así que restamos en lugar de sumar.”
¿Y con catetos 6 y 8?
Se aplica el mismo método. La hipotenusa mide 10.
- 6² = 36 y 8² = 64.
- 36 + 64 = 100.
- √100 = 10.
Cómo decírselo a tu hijo: “Es la misma forma que 3, 4 y 5, pero con todos los lados duplicados.”
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la hipotenusa?
Es el lado más largo del triángulo rectángulo, el que está frente al ángulo de 90 grados.
¿El teorema de Pitágoras funciona en cualquier triángulo?
No. Solo funciona en triángulos rectángulos, es decir, los que tienen un ángulo de 90 grados.
¿Explica Fácil resuelve el teorema de Pitágoras?
Sí. La herramienta incluye el tema Teorema de Pitágoras con los pasos explicados, gratis.
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Calculadora teorema de Pitágoras: qué hace y qué no hace
Para usar esta calculadora teorema de Pitágoras sin errores, escribe los dos lados que conoces del triángulo rectángulo. Esta calculadora funciona en tu navegador: no se envía tu problema a ningún servidor ni se guarda, y verás cada paso explicado con palabras simples, junto con una frase lista para explicárselo en casa.
La herramienta calcula la hipotenusa cuando conoces los dos catetos, o un cateto cuando conoces la hipotenusa y el otro cateto, mostrando cada operación por separado. Está pensada para padres que repasan la tarea y para maestros que preparan ejemplos de clase. Todavía no resuelve triángulos que no son rectángulos.
Consejo para estudiar: antes de aplicar la fórmula, identifica cuál lado es la hipotenusa (siempre el lado más largo, opuesto al ángulo recto). Si quieres practicar más ejercicios, puedes visitar Khan Academy en español, un recurso gratuito con lecciones paso a paso.
Errores comunes con el teorema de Pitágoras
Confundir cuál lado es la hipotenusa: la hipotenusa es siempre el lado más largo, opuesto al ángulo recto; identificarla mal invierte toda la fórmula.
Olvidar sacar la raíz cuadrada al final: después de sumar o restar los cuadrados, hay que sacar la raíz cuadrada del resultado para obtener la longitud real del lado.
Restar mal para encontrar un cateto: si se busca un cateto en vez de la hipotenusa, la fórmula cambia a resta (cateto² = hipotenusa² − otro cateto²), no a suma.
Usar la fórmula en triángulos que no son rectángulos: el teorema de Pitágoras solo aplica cuando el triángulo tiene un ángulo recto de 90°.
Preguntas frecuentes sobre el teorema de Pitágoras
¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras en la vida real?
Sirve para calcular distancias que no puedes medir directamente: la altura a la que llega una escalera, la diagonal de una pantalla o de un terreno, o la longitud de una rampa. Solo necesitas un triángulo con un ángulo recto.
¿Cuál es la fórmula del teorema de Pitágoras?
a² + b² = c², donde a y b son los catetos (los lados que forman el ángulo recto) y c es la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto).
¿Cuánto mide la hipotenusa si los catetos miden 3 y 4?
Suma los cuadrados: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Luego saca la raíz cuadrada: √25 = 5. La hipotenusa mide 5.
¿Cuánto mide la hipotenusa si los catetos miden 6 y 8?
6² + 8² = 36 + 64 = 100, y √100 = 10. La hipotenusa mide 10.
¿Cuánto mide la hipotenusa si los catetos miden 5 y 12?
5² + 12² = 25 + 144 = 169, y √169 = 13. La hipotenusa mide 13.
¿Cómo encuentro un cateto si conozco la hipotenusa y el otro cateto?
Resta en lugar de sumar: a² = c² − b². Por ejemplo, si la hipotenusa mide 13 y un cateto mide 5, entonces a² = 169 − 25 = 144, y a = √144 = 12.
Una escalera de 5 metros se apoya en una pared y su base queda a 3 metros del muro. ¿A qué altura llega?
La escalera es la hipotenusa (5 m) y la distancia al muro es un cateto (3 m). La altura es el otro cateto: 5² − 3² = 25 − 9 = 16, y √16 = 4. La escalera llega a 4 metros de altura.
¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo de 8 por 15?
La diagonal es la hipotenusa del triángulo formado por los dos lados: 8² + 15² = 64 + 225 = 289, y √289 = 17. La diagonal mide 17 unidades.
¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 10 metros por lado?
10² + 10² = 100 + 100 = 200, y √200 ≈ 14.14. La diagonal mide aproximadamente 14.14 metros.
¿Cómo sé si un triángulo es rectángulo con sus tres lados?
Suma los cuadrados de los dos lados más cortos y compáralo con el cuadrado del lado más largo. Si son iguales, es rectángulo. Por ejemplo, con 7, 24 y 25: 49 + 576 = 625 y 25² = 625, así que sí es rectángulo.
¿Qué hago si el resultado no es un número exacto?
Es normal. Por ejemplo, con catetos 2 y 3 se obtiene √13 ≈ 3.61. Puedes dejar la raíz como √13 o redondear el resultado según lo que pida tu tarea.